报告主题：矩阵的联合正定与线性矩阵优化的低秩隐含凸性：S引理的一样平常性推广

报告人：艾文宝 教授 （北京邮电大学）

报告时间：2020年9月18日（周五） 9:30

参会方法：腾讯聚会

聚会ID：760 581 220；；；密码：918918

主理部分：理学院数学系

报告摘要：S-引理是控制论和约束优化领域中一个很是主要的定理，，，，，，在单约束二次约束优化问题的隐含凸性上起到要害性作用，，，，，，它反应的是两个矩阵的联合（半）正定所具有的一个等价性子。。那么一样平常恣意个矩阵的联合（半）正定会有什么样的效果呢？？？？？？所幸的是，，，，，，代数学家们也意识到矩阵联合（半）正定是一类很是主要的问题，，，，，，并对此举行了大宗的研究。。我们首先先容矩阵联合（半）正定的一些等价性效果，，，，，，而S-引理可以看成是这些效果的一个特例；；；特殊地我们将先容一类主要的退化类型效果及Barvinok果真性问题。。随后，，，，，，我们将先容这些效果在矩阵优化中的应用，，，，，，特殊地，，，，，，将重点先容退化型效果在双约束二次优化问题中的应用，，，，，，以及双约束二次优化问题在隐含凸性上的最新效果。。

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