10月25日下昼，，，， ，钱伟长讲坛第84讲《On solitons, discrete integrability and mathematical miracles》在8188cc威尼斯宝山校区CJ207聚会室顺遂举行，，，， ，国际著名的数学家Frank Nijhoff教授应邀作主题报告，，，， ，讲坛由钱伟长学院副院长许新建教授主持，，，， ，钱伟长学院团委书记魏仲奇和24级本科生等配合出席了本次活动。。。。。
Frank Nijhoff教授是英国Leeds大学教授，，，， ，洪堡学者，，，， ，数学物理领域享有国际盛誉的学者，，，， ，同时也是离散可积系统Symmetries and Integrability of Difference Equations (SIDE)国际聚会指导委员常任主席，，，， ，近四十年对数学物理，，，， ，尤其是离散可积辖档挽域的研究，，，， ，取得了一系列开创性的效果，，，， ，是离散直接线性化理论、多维相容性、离散Lagrangian多形式理论（离散可积变分原理）等一系列主要要领与看法的提出者和建设者，，，， ，实质性地推动了该领域的生长，，，， ，是公认的离散可积辖档挽域国际领军学者。。。。。
在本次讲座中，，，， ，Frank Nijhoff教授先容了非线性系统中一些深条理的数学结构，，，， ，包管非线性模子允许准确解。。。。。这些方程被以为是“可积的”，，，， ，并且所获得的解具有很高稳固性。。。。。他指出，，，， ，虽然大大都非线性方程不可准确求解，，，， ，可是Korteweg-de Vries方程可以。。。。。该方程起源于19世纪浅水波理论，，，， ，荷兰数学家科特韦格（Korteweg）和德弗里斯（de Vries）在研究浅水中小振幅长波运动时配合发明了这种单向运动浅水波的偏微分方程；；R.Miura（1968）发明该方程具有无限多个守恒定律；；C.S.Gardner, J.M.Greene, M.D.Kruskal和R，，，， ，M.Miura（1967）以为，，，， ，关于一样平常衰减初始数据u(x.0)，，，， ，Korteweg-de Vries的初值问题可以用逆散射变换要领准确求解。。。。。
Frank Nijhoff教授还指出，，，， ，自20世纪70年月以来，，，， ，对孤子系统的大宗研究有助于生长可积系统理论，，，， ，并将其与数学和物理学的众多分支建设联系，，，， ，例如量子力学、节点拓扑和代数中的特殊群，，，， ，由量子力学起源的傅里叶变换的非线性模拟求解法与“Lax对”连系组成的Korteweg-de Vries求解的逆散射变换法（IST）等。。。。。同时，，，， ，教授还就KdV方程及其离散化举行了深入阐释。。。。。
讲坛竣事后，，，， ，同砚们向Frank Nijhoff教授踊跃举行提问，，，， ，除了关于本次讲座的偏微分方程外，，，， ，同砚们还就数学领域的疑心疑问，，，， ，学习要领等与教授举行了亲热交流。。。。。同时，，，， ，许新建教授也就本次讲座向在座同砚提出了两点关于未来数学学习上的期望：一是希望同砚们具备将离散与一连相联系的能力，，，， ，二是希望同砚们具备将线性与非线性相联系的能力。。。。。他指出，，，， ，坚持以上两点原则，，，， ，是学好数学、研究好数学问题的基础。。。。，，， ，希望我们能在未来在数学领域做出更多的效果！讲座在听众热烈的掌声中圆满竣事。。。。。在学院系列伟长讲坛“巨匠引领”启发下，，，， ，同砚们也将一连在求知的蹊径上一直前行！。。。。ㄗ澹郝借髑澹
